Karpyuk, L. V.Davydenko, N. O.Gezevi Abdalhaleh Goma AhmedКарпюк, Л. В.Давіденко, Н. O.Гезеві Аб- далхалех Гома Ахмед2024-11-272024-11-272023Karpyuk L. V., Davydenko N. O., Gezevi Abdalhaleh Goma Ahmed. Axonometric Transformations of a Complex Drawing. Вісник Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля. 2023. № 1 (277). С. 43-47.https://doi.org/10.33216/1998-7927-2023-277-1-43-47https://dspace.snu.edu.ua/handle/123456789/1465When drawing up technical drawings, it is sometimes necessary to have visual representations along with images of objects in the orthogonal projection system. For such images, the method of axonometric projection is used (axonometry is a Greek word, literally translated as measurement along the axes; axon means axis, metreo means measuring). The essence of the axonometric projection method: an object, together with the axes of rectangular coordinates to which it is assigned in space, is projected onto a certain plane so that none of its coordinate axes is projected onto it at a point. In this case, the object itself is projected onto this projection plane in three dimensions. In this case, the dimensions of the object in axonometric projections along all three axes are distorted. The change in linear dimensions along the axes is characterized by the distortion indices (coefficients) along the axes. The distortion index is the ratio of the length of a segment on the axonometric axis to the length of the same segment on the corresponding axis of the rectangular coordinate system in space. The purpose of this paper is to construct an axonometric projection of a circle located in the plane of general position using classical methods of descriptive geometry methods of transforming a complex drawing. Axonometry stands alone in descriptive geometry, which is due to the theoretical multitude of approaches in which the coordinate system is a model of geometric space. Certain difficulties in mastering axonometry are related not only to this but also to its insufficient methodological support. Thus, in the definition of axonometric projection, the standards do not contain key phrases about the orientation of the object and the associated coordinate system relative to the projection direction, which should not be parallel to any coordinate axis. There is no clarity about axonometric planes, their location relative to the main planes in rectangular projection. The article describes a method for constructing an axonometric projection of a circle located in the plane of general position relative to the planes formed by axonometric axes. An example of constructing an ellipse a projection of a circle for a projecting plane is given, which can be extended to the conditions of the plane of general position without fundamental changes. The proposed article can be recommended for students who study descriptive geometry and engineering graphics courses in depth, and can also be useful for young teachers as a supportive material in working with students.При складанні технічних креслеників іноді виникає необхідність поряд із зображеннями предметів у системі ортогональних проєкцій мати наочні зображення. Для таких зображень застосовують метод аксонометричного проєктування (аксонометрія грецьке слово, у дослівному перекладі воно означає вимір по осях; аксон вісь, метрео вимірюю). Сутність методу аксонометричного проєктування: предмет разом з осями прямокутних координат, до яких він віднесений в просторі, проєктується на деяку площину так, що жодна з його координатних осей не проєктується на неї в точку. У такому разі сам предмет спроєктується на цю площину проєкцій у трьох вимірах. При цьому розміри предмета в аксонометричних проєкціях по всіх трьох осях спотворюються. Зміна лінійних розмірів вздовж осей характеризується показниками (коефіцієнтами) спотворення вздовж осей. Показник спотворення це відношення довжини відрізка на аксонометричній осі до довжини такого ж відрізка на відповідній осі прямокутної системи координат в просторі. Мета ж даної роботи – побудова аксонометричної проєкції кола, розташованого в площині загального положення, використовуючи класичні методи нарисної геометрії – способы перетворення комплексного кресленика. Аксонометрія стоїть окремо в нарисній геометрії, що пов'язано з теоретичною безліччю підходів, при якій система координат є моделлю геометричного простору. Певні труднощі у освоєнні аксонометрії пов'язані не тільки з цим, але й з недостатнім її методичним забезпеченням. Так у визначенні аксонометричної проєкції в стандартах немає ключових фраз про орієнтацію об'єкта та пов'язаної з ним системи координат щодо напрямку проєктування, який не повинен бути паралельним жодній координатній осі. Відсутня чіткість щодо аксонометричних площин, їх розташування відносно основних площин при прямокутному проєктуванні. У статті викладено спосіб побудови аксонометричної проєкції кола, розташованого в площині загального положення стосовно площин, утворених аксонометричними осями. Наведено приклад побудови еліпса – проєкції кола для проєкцюючої площини, котрий без принципових змін може бути поширений і для умов площини загального положення. Пропонована стаття може бути рекомендована для студентів, які поглиблено вивчають курси нарисної геометрії та інженерної графіки, а також може бути корисною для молодих викладачів-початківців як допоміжний матеріал у роботі зі студентами.encircleaxonometric projectionellipseplane of general positionorthogonal coordinate systemaxisколоаксонометрична проєкціяеліпсплощина загального положенняортогональна система координатвісьArticle004.92[621:744]