Статті (КМСГ)

Permanent URI for this collection

https://dspace.snu.edu.ua/handle/123456789/246

Browse

Browsing Статті (КМСГ) by Subject "discrete model"

Now showing 1 - 1 of 1
  • No Thumbnail Available
    Item
    Розробка просторової моделі крихкого середовища для описання процесів за межами несучої здатності тіл
    (2022) Доненко, В. І.; Овчаренко, О.А.; Donenko, V.; Ovcharenko, O.
    Існуючі моделі тіл ґрунтуються на умові суцільності матеріалу з якого вони виготовлені. При цьому існують задачі, які суперечать цієї умови. Наприклад, моделювання обрушення будівлі, моделювання процесу роботи землерийних машин. Такі задачі потребують використання дискретних моделей, які не спираються на суцільність. Цікавою моделлю є модель пружних об’єктів в комп’ютерних іграх, яка складається з пружних в’язей, що з’єднуються у вузлах. Таким чином утворюється своєрідна просторова ферма. Якщо маси зосередити у вузлах, ввівши додатково обмежуючі сфери для контактного розрахунку, з’являється можливість моделювання процесу руйнування конструкції через знищення в’язей в покроковому розрахунку. Недоліком цієї моделі є відсутність теоретичного обґрунтування з зосередженням на візуальній та ресурсній ефективності. Подібну стержньову апроксимацію пружних тіл, ще у 1956 році запропонував професор О.Р. Ржаніцин. В своїх роботах він розглядав плоску пластину, врахувавши значення пружних характеристик тіла через характеристики стержнів структури. Його ідеї не знайшли широкого розвитку у зв’язку з відсутністю технічних можливостей подібного розрахунку. Крім того метод скінченних елементів виявився більш ефективнішим. В наш час з’явилися технічні можливості, а метод скінченних елементів, ефективно працюючи на суцільних тілах, має обмежені можливості у задачах руйнування тіл. Підвищити якість отриманих результатів при стержневій апроксимації можна перейшовши до кластерної моделі, в якої вся структура розглядається як сукупність кластерів. Для простих форм та навантажень такий підхід дозволяє знизити похибку до нуля. Але ці дослідження виконані лише для плоскої задачі. Просторові тіла також можна апроксимувати за допомогою стержньових кластерів. Для обґрунтування такого підходу розглядається робота одного кластера: рівновага вузла та стержнів, що приєднуються до цього вузла. Це дає можливість визначити залежність деформацій кластера від жорсткості його стержнів. Прирівнявши деформації кластера та деформацію об’ємного тіла, яке описує цей кластер, встановлене значення жорсткості стержнів, що забезпечуватимуть пружні характеристики реального тіла.